El ábaco

Es difícil imaginarse contando sin números, pero hubo un época cuando no existían los números escritos. Los primeros dispositivos para contar fueron las manos humanas y sus dedos. Entonces, como largas cantidades (mas de lo que 10 dedos humanos podían representar) fueron contadas, varios artículos naturales como piedrecillas y ramitas fueron usadas para ayudar a contar. Los comerciantes quienes negociaban artículos, no solo necesitaban una buena forma para contar lo comprado y lo vendido, si no también para calcular el costo de esos artículos. Hasta que los números fueron inventados, los dispositivos para contar eran usados para hacer cálculos todos los días.

Es importante distinguir los ábacos antiguos, conocidos como tableros de contar, de los ábacos modernos. El tablero de contar es una pieza de madera, piedra o metal con surcos tallados o lineas pintadas entre cada cuenta, las piedrecillas o discos de metal son movidos. El ábaco es un dispositivo, usualmente de madera (de plástico, en los últimos tiempos), teniendo un marco para que sostiene unas barras con deslizamiento libremente de las cuentas montadas en ellas.

Ambos el ábaco y el tablero de contar son ayudas mecánicas usadas para contar; no son calculadoras en el sentido que usamos la palabra hoy en día. La persona operando el ábaco ejecuta cálculos en su cabeza y usa el ábaco como una ayuda física para mantener la pista de la suma, el acarreado, etc.

Etimología del ábaco

Para entender mejor el origen del ábaco conviene echar un vistazo a la etimología de la palabra. Quizá te suene el término latino «abacus, abaci», que es de dónde procede la palabra en español moderno pero, como en casi todo, los romanos no inventaron si no que adaptaron. En griego, el término «ἄβαξ» (abax) o «ἄβακoς» (abakos) significan «superficie plana» o «tabla».

“El origen del ábaco se suele fijar en las cuentas de cerámica halladas en un yacimiento arqueológico de la dinastía Zhou”

Aunque no lo creas, existe otro posible origen de la palabra ábaco. En algunos dialectos de la lengua tamazigt, de origen bereber, «ʾābāq» significa semilla. ¿Y qué tienen que ver las semillas con las matemáticas? Las semillas, en conjunción con unas varillas y unos guijarros, denominadas «calculi» en latín, se utilizaron para calcular en el ábaco. 

El origen del ábaco está en China

Esta tablilla para hacer cálculos está entre los numerosos inventos que Oriente Lejano ha dejado a la historia de la Humanidad. El origen del ábaco se suele fijar en las cuentas de cerámica halladas en un yacimiento arqueológico de la dinastía Zhou, que se extendió entre los años 1.122 a.C. y 249 a.C. 

Para conocer los orígenes del ábaco con más precisión, existe el precioso manual que registra la primera prueba escrita del cálculo: la Crónica Aritmética de Xu Yue, publicada en plena dinastía Han, entre el siglo II a.C. y el siglo II d.C. 

El ábaco en la Grecia Antigua

El político ateniense Demóstenes, padre de la retórica política, escribió en el siglo IV a.C. sobre la utilidad de las piedras para llevar a cabo esos cálculos tan difíciles que la mente no podía realizar. Demóstenes había leído al historiador Heródoto, que explicó cómo los egipcios movían la mano de derecha a izquierda en los cálculos, en sentido contrario al de los griegos. 

Los hallazgos arqueológicos nos enseñan los orígenes del ábaco en Grecia. Por un lado, el famoso Vaso de Darío, una gran ánfora hallada a mediados del siglo XIX, incluye la representación de una figura realizando cálculos con la ayuda de unas cuentas.

Por otro lado, la tabla de Salamina es uno de los ábacos más antiguos que conservamos. Se encontró en la conocida isla griega y se cree que procede de Babilonia y es del 300 a.C. Es una gran pieza de mármol de casi metro y medio de largo por 75 centímetros de ancho, y contiene inscripciones que hacen referencia a diferentes monedas de la época. 

Los romanos, más adelante, adaptarían este sistema utilizando las cuentas, los «calculi», sobre una tabla de piedra caliza o de mármol. El filósofo Boecio, hacia el siglo V d.C. escribió un libro sobre geometría que contiene un capítulo dedicado al uso del ábaco. Propuso que, en lugar de utilizar múltiples cuentas, se representara cada número con una cuenta que tuviera todos los dígitos del 1 al 9.

 

La evolución del ábaco en la Edad Media

Alrededor del siglo XII de nuestra era, los chinos estandarizaron la forma del ábaco. Este dispositivo consistía en una especie de mesa cubierta de paño con unas líneas dibujadas con tiza o con tinta. El ábaco que todos conocemos se convirtió en un armazón de madera con varillas de metal y las cuentas insertadas. Un modelo similar se utilizó con frecuencia en Europa durante la era medieval. Los mercaderes y banqueros realizaban sus cálculos con esta herramienta.

Sin embargo, mientras que en China y Japón el ábaco ha seguido siendo la principal calculadora, en Europa su uso fue decayendo poco a poco. La introducción de la aritmética basada en los números arábigos dio paso a una nueva forma de calcular que llegó para quedarse. 

Esperamos que el origen del ábaco haya despertado tu curiosidad y tus ganas de aprender más sobre esta herramienta de cálculo. Si esta entrada te ha gustado, ¿por qué no la compartes en tus redes sociales?

Nota cortesía:

Fuente de información:

Una Breve Historia del Ábaco. Recuperado el 24 de abril de 2022 de: https://www.ee.ryerson.ca/~elf/abacus/espanol/history.html

Origen del ábaco, la primera calculadora de la historia. Recuperado el 24 de abril de 2022 de:  https://www.pibank.es/origen-abaco/

Imágenes tomadas de la red. Todos los créditos y derechos resevados a sus propietarios.